Rešite (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Ovrednoti

$$5-4x-3x^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Razmislite o \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4x^{2}-1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Združite x^{2} in -4x^{2}, da dobite -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Seštejte 4 in 1, da dobite 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Razširi

$$5-4x-3x^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Razmislite o \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4x^{2}-1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Združite x^{2} in -4x^{2}, da dobite -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Seštejte 4 in 1, da dobite 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$