Rešite (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Rešitev za x

$$x<\frac{1}{4}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$-4x+4>12x$$

Odštejte 12x na obeh straneh.

$$-4x+4-12x>0$$

Združite -4x in -12x, da dobite -16x.

$$-16x+4>0$$

Odštejte 4 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-16x>-4$$

Delite obe strani z vrednostjo -16. Ker je -16 negativno, se smer neenakost spremeni.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-4}{-16} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate -4.

$$x<\frac{1}{4}$$