Rešitev za x
x = \frac{\sqrt{13} + 5}{2} \approx 4,302775638
x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\approx 0,697224362
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
x^{2}-4x+4=1+x
Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.
x^{2}-4x+4-1=x
Odštejte 1 na obeh straneh.
x^{2}-4x+3=x
Odštejte 1 od 4, da dobite 3.
x^{2}-4x+3-x=0
Odštejte x na obeh straneh.
x^{2}-5x+3=0
Združite -4x in -x, da dobite -5x.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -5 za b in 3 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2}
Kvadrat števila -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2}
Pomnožite -4 s/z 3.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2}
Seštejte 25 in -12.
x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}
Nasprotna vrednost -5 je 5.
x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 5 in \sqrt{13}.
x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{13} od 5.
x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}
Enačba je zdaj rešena.
x^{2}-4x+4=1+x
Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.
x^{2}-4x+4-x=1
Odštejte x na obeh straneh.
x^{2}-5x+4=1
Združite -4x in -x, da dobite -5x.
x^{2}-5x=1-4
Odštejte 4 na obeh straneh.
x^{2}-5x=-3
Odštejte 4 od 1, da dobite -3.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Delite -5, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{5}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{5}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-3+\frac{25}{4}
Kvadrirajte ulomek -\frac{5}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{13}{4}
Seštejte -3 in \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
Faktorizirajte x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
Poenostavite.
x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}
Prištejte \frac{5}{2} na obe strani enačbe.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}