Rešite (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Rešitev za x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(y-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Seštejte 4 in 4, da dobite 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1 s/z x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Odštejte 4 od 4, da dobite 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Združite -4x in -4x, da dobite -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Odštejte y^{2} na obeh straneh.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Dodajte 4y na obe strani.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Združite y in 4y, da dobite 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Delite obe strani z vrednostjo -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Z deljenjem s/z -8 razveljavite množenje s/z -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Delite 5y-8-y^{2} s/z -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Rešitev za y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$