Rešite (x-13)((x-7)(x-7)-32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7))

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) - 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

Ovrednoti

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Koraki rešitve

Pomnožite x-7 in x-7, da dobite \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Odštejte 32 od 49, da dobite 17.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost x-13 z vsako vrednostjo x^{2}-14x+17.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Združite -14x^{2} in -13x^{2}, da dobite -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Združite 17x in 182x, da dobite 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Seštejte 14 in 40, da dobite 54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 5 s/z -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Združite 199x in -10x, da dobite 189x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Seštejte -221 in 270, da dobite 49.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 5 s/z x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

Odštejte 35 od 8, da dobite -27.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

Odštejte 54 od 49, da dobite -5.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

Združite 189x in 10x, da dobite 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Razširi

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Koraki rešitve

Pomnožite x-7 in x-7, da dobite \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Odštejte 32 od 49, da dobite 17.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost x-13 z vsako vrednostjo x^{2}-14x+17.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Združite -14x^{2} in -13x^{2}, da dobite -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Združite 17x in 182x, da dobite 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Seštejte 14 in 40, da dobite 54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 5 s/z -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Združite 199x in -10x, da dobite 189x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Seštejte -221 in 270, da dobite 49.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 5 s/z x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

Odštejte 35 od 8, da dobite -27.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

Odštejte 54 od 49, da dobite -5.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

Združite 189x in 10x, da dobite 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$