Rešite (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Rešitev za x

$$x=0$$

$$x=11$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite 0 in 85, da dobite 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-11 s/z x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Pomnožite 0 in 15, da dobite 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Pomnožite 0 in 1, da dobite 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Prerazporedite člene.

$$xx-11x=0$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(x-11\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in x-11=0.

$$x=0 x=11$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 0 in 85, da dobite 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-11 s/z x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Pomnožite 0 in 15, da dobite 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Pomnožite 0 in 1, da dobite 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Prerazporedite člene.

$$xx-11x=0$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -11 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

Nasprotna vrednost -11 je 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{11±11}{2}, ko je ± plus. Seštejte 11 in 11.

$$x=\frac{22}{2}$$

Delite 22 s/z 2.

$$x=11$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{11±11}{2}, ko je ± minus. Odštejte 11 od 11.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=11 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 0 in 85, da dobite 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-11 s/z x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Pomnožite 0 in 15, da dobite 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Pomnožite 0 in 0, da dobite 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Pomnožite 0 in 1, da dobite 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Prerazporedite člene.

$$xx-11x=0$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Delite -11, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{11}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{11}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{11}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktorizirajte x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Prištejte \frac{11}{2} na obe strani enačbe.

$$x=11 x=0$$