Rešite (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-1 krat x+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}+3x, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Združite x in -3x, da dobite -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Razmislite o \left(x-2\right)\left(x+2\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}-2x+1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Odštejte 1 od -4, da dobite -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$-2x-2-2x=-5$$

Združite -2x in -2x, da dobite -4x.

$$-4x-2=-5$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$-4x=-5+2$$

Seštejte -5 in 2, da dobite -3.

$$-4x=-3$$

Delite obe strani z vrednostjo -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Ulomek \frac{-3}{-4} lahko poenostavite na \frac{3}{4} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x=\frac{3}{4}$$