Rešite (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

Ovrednoti

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Združite -2x in 4x, da dobite 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Seštejte 1 in 4, da dobite 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Razmislite o \left(x-3\right)\left(x+3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}-9, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Združite 2x^{2} in -x^{2}, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Seštejte 5 in 9, da dobite 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Odštejte 22 od 14, da dobite -8.

$$x^{2}+2x-8$$

Razširi

$$x^{2}+2x-8$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Združite -2x in 4x, da dobite 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Seštejte 1 in 4, da dobite 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Razmislite o \left(x-3\right)\left(x+3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}-9, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Združite 2x^{2} in -x^{2}, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Seštejte 5 in 9, da dobite 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Odštejte 22 od 14, da dobite -8.

$$x^{2}+2x-8$$