Rešite (x-frac{3-sqrt{5}}{2})(x-frac{sqrt{5}+3}{2}

$$( x - \frac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ( x - \frac { \sqrt { 5 } + 3 } { 2 }$$

Ovrednoti

$$x^{2}-3x+1$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x s/z \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{2x}{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Ker \frac{2x}{2} in \frac{3-\sqrt{5}}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2x-\left(3-\sqrt{5}\right)}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Izvedi množenje v 2x-\left(3-\sqrt{5}\right).

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(\frac{2x}{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Ker \frac{2x}{2} in \frac{\sqrt{5}+3}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\left(\sqrt{5}+3\right)}{2}$$

Izvedi množenje v 2x-\left(\sqrt{5}+3\right).

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2}$$

Pomnožite \frac{2x-3+\sqrt{5}}{2} s/z \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{4}$$

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost 2x-3+\sqrt{5} z vsako vrednostjo 2x-\sqrt{5}-3.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-6x-6x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

Združite -6x in -6x, da dobite -12x.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-12x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

Združite -2x\sqrt{5} in 2\sqrt{5}x, da dobite 0.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-5-3\sqrt{5}}{4}$$

Odštejte 5 od 9, da dobite 4.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+4-3\sqrt{5}}{4}$$

Združite 3\sqrt{5} in -3\sqrt{5}, da dobite 0.

$$\frac{4x^{2}-12x+4}{4}$$

Delite vsak člen 4x^{2}-12x+4 z vrednostjo 4, da dobite 1-3x+x^{2}.

$$1-3x+x^{2}$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$