Rešite (x-27/2)^2=(18-x)^2+(24-45/2)^2

$$( x - \frac { 27 } { 2 } ) ^ { 2 } = ( 18 - x ) ^ { 2 } + ( 24 - \frac { 45 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=16$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-\frac{27}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=\left(18-x\right)^{2}+\left(24-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(18-x\right)^{2}.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=324-36x+x^{2}+\left(24-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

Odštejte \frac{45}{2} od 24, da dobite \frac{3}{2}.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=324-36x+x^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \frac{3}{2} števila 2, da dobite \frac{9}{4}.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=324-36x+x^{2}+\frac{9}{4}$$

Seštejte 324 in \frac{9}{4}, da dobite \frac{1305}{4}.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=\frac{1305}{4}-36x+x^{2}$$

Dodajte 36x na obe strani.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}+36x=\frac{1305}{4}+x^{2}$$

Združite -27x in 36x, da dobite 9x.

$$x^{2}+9x+\frac{729}{4}=\frac{1305}{4}+x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}+9x+\frac{729}{4}-x^{2}=\frac{1305}{4}$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$9x+\frac{729}{4}=\frac{1305}{4}$$

Odštejte \frac{729}{4} na obeh straneh.

$$9x=\frac{1305}{4}-\frac{729}{4}$$

Odštejte \frac{729}{4} od \frac{1305}{4}, da dobite 144.

$$9x=144$$

Delite obe strani z vrednostjo 9.

$$x=\frac{144}{9}$$

Delite 144 s/z 9, da dobite 16.

$$x=16$$