Rešite (x-21/3*(-31/7)*(-22/11)/1frac{1{9}*(-1frac{1}{8})*16}):(-frac{1}{3})=6

$$( x - \frac { 2 \frac { 1 } { 3 } \cdot ( - 3 \frac { 1 } { 7 } ) \cdot ( - 2 \frac { 2 } { 11 } ) } { 1 \frac { 1 } { 9 } \cdot ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \cdot 16 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) = 6$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2,8$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani z vrednostjo -\frac{1}{3}.

$$x-\frac{\frac{2\times 3+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$x-\frac{\frac{6+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Seštejte 6 in 1, da dobite 7.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Pomnožite 3 in 7, da dobite 21.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{21+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Seštejte 21 in 1, da dobite 22.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Pomnožite \frac{7}{3} s/z -\frac{22}{7} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x-\frac{\frac{7\left(-22\right)}{3\times 7}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Okrajšaj 7 v števcu in imenovalcu.

$$x-\frac{\frac{-22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Ulomek \frac{-22}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{22}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Pomnožite 2 in 11, da dobite 22.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{22+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Seštejte 22 in 2, da dobite 24.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{24}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Pomnožite -\frac{22}{3} s/z -\frac{24}{11} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x-\frac{\frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}.

$$x-\frac{\frac{528}{33}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Delite 528 s/z 33, da dobite 16.

$$x-\frac{16}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Pomnožite 1 in 9, da dobite 9.

$$x-\frac{16}{\frac{9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Seštejte 9 in 1, da dobite 10.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Pomnožite 1 in 8, da dobite 8.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Seštejte 8 in 1, da dobite 9.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Pomnožite \frac{10}{9} s/z -\frac{9}{8} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x-\frac{16}{\frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}.

$$x-\frac{16}{\frac{-90}{72}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-90}{72} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 18.

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Izrazite -\frac{5}{4}\times 16 kot enojni ulomek.

$$x-\frac{16}{\frac{-5\times 16}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Pomnožite -5 in 16, da dobite -80.

$$x-\frac{16}{\frac{-80}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Delite -80 s/z 4, da dobite -20.

$$x-\frac{16}{-20}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{16}{-20} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x-\left(-\frac{4}{5}\right)=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Nasprotna vrednost -\frac{4}{5} je \frac{4}{5}.

$$x+\frac{4}{5}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Izrazite 6\left(-\frac{1}{3}\right) kot enojni ulomek.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{6\left(-1\right)}{3}$$

Pomnožite 6 in -1, da dobite -6.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{-6}{3}$$

Delite -6 s/z 3, da dobite -2.

$$x+\frac{4}{5}=-2$$

Odštejte \frac{4}{5} na obeh straneh.

$$x=-2-\frac{4}{5}$$

Pretvorite -2 v ulomek -\frac{10}{5}.

$$x=-\frac{10}{5}-\frac{4}{5}$$

Ker -\frac{10}{5} in \frac{4}{5} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$x=\frac{-10-4}{5}$$

Odštejte 4 od -10, da dobite -14.

$$x=-\frac{14}{5}$$