Rešite (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

Rešitev za x

$$x=7$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Seštejte 2 in 3, da dobite 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Delite vsak člen x^{2}-2x z vrednostjo 5, da dobite \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Odštejte \frac{1}{5}x^{2} na obeh straneh.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Dodajte \frac{2}{5}x na obe strani.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Združite x in \frac{2}{5}x, da dobite \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Seštejte 2 in 3, da dobite 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Delite vsak člen x^{2}-2x z vrednostjo 5, da dobite \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Odštejte \frac{1}{5}x^{2} na obeh straneh.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Dodajte \frac{2}{5}x na obe strani.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Združite x in \frac{2}{5}x, da dobite \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -\frac{1}{5} za a, \frac{7}{5} za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(\frac{7}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}, ko je ± plus. Seštejte -\frac{7}{5} in \frac{7}{5} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

Delite 0 s/z -\frac{2}{5} tako, da pomnožite 0 z obratno vrednostjo -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}, ko je ± minus. Odštejte -\frac{7}{5} od \frac{7}{5} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Delite -\frac{14}{5} s/z -\frac{2}{5} tako, da pomnožite -\frac{14}{5} z obratno vrednostjo -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=7$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Seštejte 2 in 3, da dobite 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Delite vsak člen x^{2}-2x z vrednostjo 5, da dobite \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Odštejte \frac{1}{5}x^{2} na obeh straneh.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Dodajte \frac{2}{5}x na obe strani.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Združite x in \frac{2}{5}x, da dobite \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo -5.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Z deljenjem s/z -\frac{1}{5} razveljavite množenje s/z -\frac{1}{5}.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Delite \frac{7}{5} s/z -\frac{1}{5} tako, da pomnožite \frac{7}{5} z obratno vrednostjo -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Delite 0 s/z -\frac{1}{5} tako, da pomnožite 0 z obratno vrednostjo -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

Delite -7, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{7}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{7}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{7}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorizirajte x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Prištejte \frac{7}{2} na obe strani enačbe.

$$x=7 x=0$$