Rešite (x^2-8x-4)

$$( x ^ { 2 } - 8 x - 4 )$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x-4=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16}}{2}$$

Seštejte 64 in 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{80}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 80.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

Nasprotna vrednost -8 je 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 8 in 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}+8}{2}$$

Delite 8+4\sqrt{5} s/z 2.

$$x=2\sqrt{5}+4$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{5} od 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{5}}{2}$$

Delite 8-4\sqrt{5} s/z 2.

$$x=4-2\sqrt{5}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 4+2\sqrt{5} z vrednostjo x_{1}, vrednost 4-2\sqrt{5} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-8x-4=\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-8x-4$$