Rešite (x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40=

$$( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 } - 14 ( x ^ { 2 } - 3 x ) + 40 =$$

Ovrednoti

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -14 s/z x^{2}-3x.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

Združite 9x^{2} in -14x^{2}, da dobite -5x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Razširi

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -14 s/z x^{2}-3x.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

Združite 9x^{2} in -14x^{2}, da dobite -5x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$