Rešite (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Ovrednoti

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -12 s/z x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Združite -20x^{2} in -12x^{2}, da dobite -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Seštejte 100 in 120, da dobite 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Seštejte 220 in 32, da dobite 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Razširi

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -12 s/z x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Združite -20x^{2} in -12x^{2}, da dobite -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Seštejte 100 in 120, da dobite 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Seštejte 220 in 32, da dobite 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$