Rešite (x^2)^3-(y^2)^3

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } - ( y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Ovrednoti

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(-\left(xy\right)^{2}+\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}\right)$$

Koraki rešitve

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$x^{6}-\left(y^{2}\right)^{3}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$x^{6}-y^{6}$$

Faktoriziraj

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Koraki rešitve

Znova zapišite x^{6}-y^{6} kot \left(x^{3}\right)^{2}-\left(y^{3}\right)^{2}. Razlika kvadratov je lahko dejavni z uporabo pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{3}-y^{3}\right)\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

Razmislite o x^{3}-y^{3}. Razliko med kockami je mogoče faktorizirati s pravilom: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Razmislite o x^{3}+y^{3}. Vsoto kock je mogoče faktorizirati s pravilom: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$