Rešite (x^2+x-5)-4

$$( x ^ { 2 } + x - 5 ) - 4$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 4 od -5, da dobite -9.

$$factor(x^{2}+x-9)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-9=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-9\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2}$$

Seštejte 1 in 36.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -1 in \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{37} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-1+\sqrt{37}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-1-\sqrt{37}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+x-9=\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+x-9$$

Koraki rešitve

Odštejte 4 od -5, da dobite -9.

$$x^{2}+x-9$$