Rešite (x^2+6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 6 x - 5 )$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-\sqrt{14}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}-3\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-5=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2}$$

Seštejte 36 in 20.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 56.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{2}$$

Delite -6+2\sqrt{14} s/z 2.

$$x=\sqrt{14}-3$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{14} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{2}$$

Delite -6-2\sqrt{14} s/z 2.

$$x=-\sqrt{14}-3$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -3+\sqrt{14} z vrednostjo x_{1}, vrednost -3-\sqrt{14} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+6x-5=\left(x-\left(\sqrt{14}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{14}-3\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+6x-5$$