Rešite (x^2+4)^2-(x^2-2)^2

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{4}-4x^{2}+4, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Združite x^{4} in -x^{4}, da dobite 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Združite 8x^{2} in 4x^{2}, da dobite 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Odštejte 4 od 16, da dobite 12.

$$12x^{2}+12$$

Razširi

$$12x^{2}+12$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{4}-4x^{2}+4, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Združite x^{4} in -x^{4}, da dobite 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Združite 8x^{2} in 4x^{2}, da dobite 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Odštejte 4 od 16, da dobite 12.

$$12x^{2}+12$$