Rešite (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Ovrednoti

$$x^{2}+9x-12$$

Koraki rešitve

Združite 3x in 6x, da dobite 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Odštejte 5 od -7, da dobite -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 3x in 6x, da dobite 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Odštejte 5 od -7, da dobite -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Seštejte 81 in 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -9 in \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{129} od -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-9+\sqrt{129}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-9-\sqrt{129}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$