Rešite (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Kvadrat števila 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Seštejte 169 in -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -13 in \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{41} od -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-13+\sqrt{41}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-13-\sqrt{41}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+13x+32$$