Rešite (x^frac{1{3}})(x^-frac{1{2}})

$$( x ^ { \frac { 1 } { 3 } } ) ( x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } )$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{1}{6x^{\frac{7}{6}}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za produkt

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod produkta dveh funkcij prva funkcija krat odvod druge funkcije plus druga funkcija krat odvod prve funkcije.

$$\sqrt[3]{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{2}})+x^{-\frac{1}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[3]{x})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\sqrt[3]{x}\left(-\frac{1}{2}\right)x^{-\frac{1}{2}-1}+x^{-\frac{1}{2}}\times \frac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1}$$

Poenostavite.

$$\sqrt[3]{x}\left(-\frac{1}{2}\right)x^{-\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\times \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$-\frac{1}{2}x^{\frac{1}{3}-\frac{3}{2}}+\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}$$

Poenostavite.

$$-\frac{1}{2}x^{-\frac{7}{6}}+\frac{1}{3}x^{-\frac{7}{6}}$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{\sqrt[6]{x}}$$