Rešite (x+y)(x-y)(x^{2}+y^{2})+x^{2}(y^{2}-x^2)-y^2(x^2+y^2)

$$( x + y ) ( x - y ) ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) + x ^ { 2 } ( y ^ { 2 } - x ^ { 2 } ) - y ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } )$$

Ovrednoti

$$-2y^{4}$$

Koraki rešitve

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+y krat x-y in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Razmislite o \left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x^{2} s/z y^{2}-x^{2}.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Združite x^{4} in -x^{4}, da dobite 0.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite y^{2} s/z x^{2}+y^{2}.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za y^{2}x^{2}+y^{4}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

Združite x^{2}y^{2} in -y^{2}x^{2}, da dobite 0.

$$-y^{4}-y^{4}$$

Združite -y^{4} in -y^{4}, da dobite -2y^{4}.

$$-2y^{4}$$

Razširi

$$-2y^{4}$$

Koraki rešitve

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+y krat x-y in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Razmislite o \left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x^{2} s/z y^{2}-x^{2}.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Združite x^{4} in -x^{4}, da dobite 0.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite y^{2} s/z x^{2}+y^{2}.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za y^{2}x^{2}+y^{4}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

Združite x^{2}y^{2} in -y^{2}x^{2}, da dobite 0.

$$-y^{4}-y^{4}$$

Združite -y^{4} in -y^{4}, da dobite -2y^{4}.

$$-2y^{4}$$