Rešite (x+y)*(x^2-xy)=x^3-xy^2

$$( x + y ) \cdot ( x ^ { 2 } - x y ) = x ^ { 3 } - x y ^ { 2 }$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Koraki rešitve

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+y krat x^{2}-xy in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Dodajte xy^{2} na obe strani.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Združite -xy^{2} in xy^{2}, da dobite 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Odštejte x^{3} na obeh straneh.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

Združite x^{3} in -x^{3}, da dobite 0.

$$0=0$$

Primerjajte 0 in 0.

$$\text{true}$$

To je za vsak x »true«.

$$x\in \mathrm{C}$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

Koraki rešitve

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+y krat x^{2}-xy in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Dodajte xy^{2} na obe strani.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Združite -xy^{2} in xy^{2}, da dobite 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Prerazporedite člene.

$$\text{true}$$

To je za vsak y »true«.

$$y\in \mathrm{C}$$

Rešitev za x

$$x\in \mathrm{R}$$

Koraki rešitve

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+y krat x^{2}-xy in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Dodajte xy^{2} na obe strani.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Združite -xy^{2} in xy^{2}, da dobite 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Odštejte x^{3} na obeh straneh.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

Združite x^{3} in -x^{3}, da dobite 0.

$$0=0$$

Primerjajte 0 in 0.

$$\text{true}$$

To je za vsak x »true«.

$$x\in \mathrm{R}$$

Rešitev za y

$$y\in \mathrm{R}$$

Koraki rešitve

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+y krat x^{2}-xy in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Dodajte xy^{2} na obe strani.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Združite -xy^{2} in xy^{2}, da dobite 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Prerazporedite člene.

$$\text{true}$$

To je za vsak y »true«.

$$y\in \mathrm{R}$$