Rešite (x+y)^2+2(x+y)(x-y)+(x-y)^2

$$( x + y ) ^ { 2 } + 2 ( x + y ) ( x - y ) + ( x - y ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$4x^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z x+y.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+\left(2x+2y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 2x+2y krat x-y in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2x^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

Združite x^{2} in 2x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$3x^{2}+2xy+y^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

Združite y^{2} in -2y^{2}, da dobite -y^{2}.

$$3x^{2}+2xy-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-y\right)^{2}.

$$3x^{2}+2xy-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}$$

Združite 3x^{2} in x^{2}, da dobite 4x^{2}.

$$4x^{2}+2xy-y^{2}-2xy+y^{2}$$

Združite 2xy in -2xy, da dobite 0.

$$4x^{2}-y^{2}+y^{2}$$

Združite -y^{2} in y^{2}, da dobite 0.

$$4x^{2}$$

Razširi

$$4x^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z x+y.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+\left(2x+2y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 2x+2y krat x-y in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2x^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

Združite x^{2} in 2x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$3x^{2}+2xy+y^{2}-2y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

Združite y^{2} in -2y^{2}, da dobite -y^{2}.

$$3x^{2}+2xy-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-y\right)^{2}.

$$3x^{2}+2xy-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}$$

Združite 3x^{2} in x^{2}, da dobite 4x^{2}.

$$4x^{2}+2xy-y^{2}-2xy+y^{2}$$

Združite 2xy in -2xy, da dobite 0.

$$4x^{2}-y^{2}+y^{2}$$

Združite -y^{2} in y^{2}, da dobite 0.

$$4x^{2}$$