Rešite (x+y^2)dx-2xydy=0

$$( x + y ^ { 2 } ) d x - 2 x y d y = 0$$

Rešitev za d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=y^{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite y in y, da dobite y^{2}.

$$\left(x+y^{2}\right)dx-2xy^{2}d=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+y^{2} s/z d.

$$\left(xd+y^{2}d\right)x-2xy^{2}d=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite xd+y^{2}d s/z x.

$$dx^{2}+y^{2}dx-2xy^{2}d=0$$

Združite y^{2}dx in -2xy^{2}d, da dobite -y^{2}dx.

$$dx^{2}-y^{2}dx=0$$

Združite vse člene, ki vsebujejo d.

$$\left(x^{2}-y^{2}x\right)d=0$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x^{2}-xy^{2}\right)d=0$$

Delite 0 s/z x^{2}-y^{2}x.

$$d=0$$

Rešitev za d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=y^{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite y in y, da dobite y^{2}.

$$\left(x+y^{2}\right)dx-2xy^{2}d=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+y^{2} s/z d.

$$\left(xd+y^{2}d\right)x-2xy^{2}d=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite xd+y^{2}d s/z x.

$$dx^{2}+y^{2}dx-2xy^{2}d=0$$

Združite y^{2}dx in -2xy^{2}d, da dobite -y^{2}dx.

$$dx^{2}-y^{2}dx=0$$

Združite vse člene, ki vsebujejo d.

$$\left(x^{2}-y^{2}x\right)d=0$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x^{2}-xy^{2}\right)d=0$$

Delite 0 s/z x^{2}-y^{2}x.

$$d=0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$