Rešite (x+5)(x-5)=24

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

Rešitev za x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Razmislite o \left(x+5\right)\left(x-5\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 5.

$$x^{2}-25=24$$

Dodajte 25 na obe strani.

$$x^{2}=24+25$$

Seštejte 24 in 25, da dobite 49.

$$x^{2}=49$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=7 x=-7$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Razmislite o \left(x+5\right)\left(x-5\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 5.

$$x^{2}-25=24$$

Odštejte 24 na obeh straneh.

$$x^{2}-25-24=0$$

Odštejte 24 od -25, da dobite -49.

$$x^{2}-49=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -49 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±14}{2}, ko je ± plus. Delite 14 s/z 2.

$$x=7$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±14}{2}, ko je ± minus. Delite -14 s/z 2.

$$x=-7$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=7 x=-7$$