Rešite (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Razmislite o \left(x+3\right)\left(x-3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 3.

$$x^{2}-9=5$$

Dodajte 9 na obe strani.

$$x^{2}=5+9$$

Seštejte 5 in 9, da dobite 14.

$$x^{2}=14$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Razmislite o \left(x+3\right)\left(x-3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 3.

$$x^{2}-9=5$$

Odštejte 5 na obeh straneh.

$$x^{2}-9-5=0$$

Odštejte 5 od -9, da dobite -14.

$$x^{2}-14=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -14 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{14}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{14}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$