Rešite (x+3)(x-3)=40

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 40$$

Rešitev za x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Razmislite o \left(x+3\right)\left(x-3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 3.

$$x^{2}-9=40$$

Dodajte 9 na obe strani.

$$x^{2}=40+9$$

Seštejte 40 in 9, da dobite 49.

$$x^{2}=49$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=7 x=-7$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Razmislite o \left(x+3\right)\left(x-3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 3.

$$x^{2}-9=40$$

Odštejte 40 na obeh straneh.

$$x^{2}-9-40=0$$

Odštejte 40 od -9, da dobite -49.

$$x^{2}-49=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -49 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±14}{2}, ko je ± plus. Delite 14 s/z 2.

$$x=7$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±14}{2}, ko je ± minus. Delite -14 s/z 2.

$$x=-7$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=7 x=-7$$