Rešite (x+3)(x+m)=x

$$( x + 3 ) ( x + m ) = x$$

Rešitev za m

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

$$x\neq -3$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+3 s/z x+m.

$$x^{2}+xm+3x+3m=x$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$xm+3x+3m=x-x^{2}$$

Odštejte 3x na obeh straneh.

$$xm+3m=x-x^{2}-3x$$

Združite x in -3x, da dobite -2x.

$$xm+3m=-2x-x^{2}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo m.

$$\left(x+3\right)m=-2x-x^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x+3\right)m=-x^{2}-2x$$

Delite obe strani z vrednostjo x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)m}{x+3}=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

Z deljenjem s/z x+3 razveljavite množenje s/z x+3.

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1\text{, }m\geq 2\sqrt{3}+4\text{ or }m\leq 4-2\sqrt{3}$$