Rešite (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

Ovrednoti

$$44$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 6+x krat x-6 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za -36+x^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Seštejte 9 in 36, da dobite 45.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(1-x\right)^{2}.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 1-2x+x^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Odštejte 1 od 45, da dobite 44.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Združite 6x in 2x, da dobite 8x.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x-8.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

Združite -x^{2} in x^{2}, da dobite 0.

$$8x+44-8x$$

Združite 8x in -8x, da dobite 0.

$$44$$

Faktoriziraj

$$2^{2}\times 11$$