Rešite (x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$2x\left(y-x\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+y krat 3x-y in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 3x^{2}+2xy-y^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Združite x^{2} in -3x^{2}, da dobite -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Združite 4xy in -2xy, da dobite 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Združite 4y^{2} in y^{2}, da dobite 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Združite 5y^{2} in -5y^{2}, da dobite 0.

$$-2x^{2}+2xy$$

Razširi

$$2xy-2x^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+y krat 3x-y in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 3x^{2}+2xy-y^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Združite x^{2} in -3x^{2}, da dobite -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Združite 4xy in -2xy, da dobite 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Združite 4y^{2} in y^{2}, da dobite 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Združite 5y^{2} in -5y^{2}, da dobite 0.

$$-2x^{2}+2xy$$