Rešite (x+2)(y^2-2y+4)=y^3+2y

$$( x + 2 ) ( y ^ { 2 } - 2 y + 4 ) = y ^ { 3 } + 2 y$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{8-6y+2y^{2}-y^{3}}{y^{2}-2y+4}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+2 s/z y^{2}-2y+4.

$$xy^{2}-2xy+4x+2y^{2}-4y+8=y^{3}+2y$$

Odštejte 2y^{2} na obeh straneh.

$$xy^{2}-2xy+4x-4y+8=y^{3}+2y-2y^{2}$$

Dodajte 4y na obe strani.

$$xy^{2}-2xy+4x+8=y^{3}+2y-2y^{2}+4y$$

Združite 2y in 4y, da dobite 6y.

$$xy^{2}-2xy+4x+8=y^{3}+6y-2y^{2}$$

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$xy^{2}-2xy+4x=y^{3}+6y-2y^{2}-8$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(y^{2}-2y+4\right)x=y^{3}+6y-2y^{2}-8$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(y^{2}-2y+4\right)x=y^{3}-2y^{2}+6y-8$$

Delite obe strani z vrednostjo y^{2}-2y+4.

$$\frac{\left(y^{2}-2y+4\right)x}{y^{2}-2y+4}=\frac{y^{3}-2y^{2}+6y-8}{y^{2}-2y+4}$$

Z deljenjem s/z y^{2}-2y+4 razveljavite množenje s/z y^{2}-2y+4.

$$x=\frac{y^{3}-2y^{2}+6y-8}{y^{2}-2y+4}$$