Rešite (x+2)(x-1)+2=x(2-x)

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) + 2 = x ( 2 - x )$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+2 krat x-1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Seštejte -2 in 2, da dobite 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Združite x in -2x, da dobite -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(2x-1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 2x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+2 krat x-1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Seštejte -2 in 2, da dobite 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Združite x in -2x, da dobite -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, -1 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Nasprotna vrednost -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±1}{4}, ko je ± plus. Seštejte 1 in 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±1}{4}, ko je ± minus. Odštejte 1 od 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Delite 0 s/z 4.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+2 krat x-1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Seštejte -2 in 2, da dobite 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Združite x in -2x, da dobite -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obe strani.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

Z deljenjem s/z 2 razveljavite množenje s/z 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Delite -\frac{1}{2}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{1}{4}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{1}{4} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{1}{4} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Prištejte \frac{1}{4} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$