Rešite (x+2)^2=x*(x+49)+9

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( x + 49 ) + 9$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=x\left(x+49\right)+9$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x+49.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+49x+9$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=49x+9$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$4x+4=49x+9$$

Odštejte 49x na obeh straneh.

$$4x+4-49x=9$$

Združite 4x in -49x, da dobite -45x.

$$-45x+4=9$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$-45x=9-4$$

Odštejte 4 od 9, da dobite 5.

$$-45x=5$$

Delite obe strani z vrednostjo -45.

$$x=\frac{5}{-45}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{5}{-45} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$x=-\frac{1}{9}$$