Rešite (x+2)^2=(sqrt{x^2+1})^2

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = ( \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } ) ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{x^{2}+1}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x^{2}+1} števila 2, da dobite x^{2}+1.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+1$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=1$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$4x+4=1$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$4x=1-4$$

Odštejte 4 od 1, da dobite -3.

$$4x=-3$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x=\frac{-3}{4}$$

Ulomek \frac{-3}{4} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{3}{4} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x=-\frac{3}{4}$$