Rešite (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 3x-3 krat x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Združite x^{2} in 3x^{2}, da dobite 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Odštejte 3 od 4, da dobite 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4x s/z x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Odštejte 4x^{2} na obeh straneh.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Združite 4x^{2} in -4x^{2}, da dobite 0.

$$4x+1=-8x$$

Dodajte 8x na obe strani.

$$4x+1+8x=0$$

Združite 4x in 8x, da dobite 12x.

$$12x+1=0$$

Odštejte 1 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$12x=-1$$

Delite obe strani z vrednostjo 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Ulomek \frac{-1}{12} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{1}{12} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x=-\frac{1}{12}$$