Rešite (x+1)(x+2)=2-x

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

Rešitev za x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+1 krat x+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Odštejte 2 na obeh straneh.

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

Odštejte 2 od 2, da dobite 0.

$$x^{2}+3x=-x$$

Dodajte x na obe strani.

$$x^{2}+3x+x=0$$

Združite 3x in x, da dobite 4x.

$$x^{2}+4x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 4 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4}{2}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Delite -8 s/z 2.

$$x=-4$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-4$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+1 krat x+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Dodajte x na obe strani.

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

Združite 3x in x, da dobite 4x.

$$x^{2}+4x+2=2$$

Odštejte 2 na obeh straneh.

$$x^{2}+4x=2-2$$

Odštejte 2 od 2, da dobite 0.

$$x^{2}+4x=0$$

Delite 4, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 2. Nato dodajte kvadrat števila 2 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrat števila 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktorizirajte x^{2}+4x+4. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Poenostavite.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Odštejte 2 na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-4$$