Rešite (x+1)^3+27=0

$$( x + 1 ) ^ { 3 } + 27 = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-4$$

$$x=\frac{1+3\sqrt{3}i}{2}\approx 0,5+2,598076211i$$

$$x=\frac{-3\sqrt{3}i+1}{2}\approx 0,5-2,598076211i$$

Koraki rešitve

Razširite izraz.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+28=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 28 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±28,±14,±7,±4,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=-4$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}+3x^{2}+3x+28 s/z x+4, da dobite x^{2}-x+7. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}-x+7=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -1 za b, in 7 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 7}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{1±\sqrt{-27}}{2}$$

Rešite enačbo x^{2}-x+7=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=\frac{-3i\sqrt{3}+1}{2} x=\frac{1+3i\sqrt{3}}{2}$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=-4 x=\frac{-3i\sqrt{3}+1}{2} x=\frac{1+3i\sqrt{3}}{2}$$

Rešitev za x

$$x=-4$$

Koraki rešitve

Razširite izraz.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+28=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 28 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±28,±14,±7,±4,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=-4$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}+3x^{2}+3x+28 s/z x+4, da dobite x^{2}-x+7. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}-x+7=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -1 za b, in 7 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 7}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{1±\sqrt{-27}}{2}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev.

$$x\in \emptyset$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=-4$$