Rešite (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Rešitev za x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Če poljubno število delite z ena, dobite isto število.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Združite x in x, da dobite 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}=4$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$4x^{2}-4=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}-1=0$$

Razmislite o x^{2}-1. Znova zapišite x^{2}-1 kot x^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-1=0 in x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Če poljubno število delite z ena, dobite isto število.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Združite x in x, da dobite 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}=4$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Delite 4 s/z 4, da dobite 1.

$$x^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=1 x=-1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Če poljubno število delite z ena, dobite isto število.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Združite x in x, da dobite 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}=4$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$4x^{2}-4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, 0 za b in -4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8}{8}, ko je ± plus. Delite 8 s/z 8.

$$x=1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8}{8}, ko je ± minus. Delite -8 s/z 8.

$$x=-1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=1 x=-1$$