Rešite (x+1/x)^2-(x-1/x)^2

$$( x + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } - ( x - \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$4$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x s/z \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

\frac{xx}{x} in \frac{1}{x} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Izvedi množenje v xx+1.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x^{2}+1}{x}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Ker \frac{xx}{x} in \frac{1}{x} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{xx-1}{x}\right)^{2}$$

Izvedi množenje v xx-1.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x^{2}-1}{x}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x^{2}-1}{x}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Ker \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} in \frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Izvedi množenje v \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{4}+2x^{2}-1}{x^{2}}$$

Združite podobne člene v x^{4}+2x^{2}+1-x^{4}+2x^{2}-1.

$$\frac{4x^{2}}{x^{2}}$$

Okrajšaj x^{2} v števcu in imenovalcu.

$$4$$

Faktoriziraj

$$2^{2}$$