Rešite (x+1/x)^2-(x-1/x)^2

$$( x + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } - ( \frac { x - 1 } { x } ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x s/z \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

\frac{xx}{x} in \frac{1}{x} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Izvedi množenje v xx+1.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x^{2}+1}{x}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x-1}{x}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} in \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Izvedi množenje v \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1}{x^{2}}$$

Združite podobne člene v x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x^{2}}$$

Okrajšaj x v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+1 krat x^{2}-x+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

Razširi

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x s/z \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

\frac{xx}{x} in \frac{1}{x} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Izvedi množenje v xx+1.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x^{2}+1}{x}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x-1}{x}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} in \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Izvedi množenje v \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1}{x^{2}}$$

Združite podobne člene v x^{4}+2x^{2}+1-x^{2}+2x-1.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{x^{4}+x^{2}+2x}{x^{2}}.

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x^{2}}$$

Okrajšaj x v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+2\right)}{x}$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+1 krat x^{2}-x+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\frac{x^{3}+x+2}{x}$$