Rešite (x+1/3)^2+2x-5/2=1/9+x^2-2x-7/6+frac{4+3x}{3}

$$( x + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } + \frac { 2 x - 5 } { 2 } = \frac { 1 } { 9 } + x ^ { 2 } - 2 x - \frac { 7 } { 6 } + \frac { 4 + 3 x } { 3 }$$

Rešitev za x

$$x=1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 18, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2,9,6,3.

$$18\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$18\left(x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 18 s/z x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}.

$$18x^{2}+12x+2+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 9 s/z 2x-5.

$$18x^{2}+12x+2+18x-45=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Združite 12x in 18x, da dobite 30x.

$$18x^{2}+30x+2-45=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Odštejte 45 od 2, da dobite -43.

$$18x^{2}+30x-43=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

Odštejte 21 od 2, da dobite -19.

$$18x^{2}+30x-43=-19+18x^{2}-36x+6\left(4+3x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 6 s/z 4+3x.

$$18x^{2}+30x-43=-19+18x^{2}-36x+24+18x$$

Seštejte -19 in 24, da dobite 5.

$$18x^{2}+30x-43=5+18x^{2}-36x+18x$$

Združite -36x in 18x, da dobite -18x.

$$18x^{2}+30x-43=5+18x^{2}-18x$$

Odštejte 18x^{2} na obeh straneh.

$$18x^{2}+30x-43-18x^{2}=5-18x$$

Združite 18x^{2} in -18x^{2}, da dobite 0.

$$30x-43=5-18x$$

Dodajte 18x na obe strani.

$$30x-43+18x=5$$

Združite 30x in 18x, da dobite 48x.

$$48x-43=5$$

Dodajte 43 na obe strani.

$$48x=5+43$$

Seštejte 5 in 43, da dobite 48.

$$48x=48$$

Delite obe strani z vrednostjo 48.

$$x=\frac{48}{48}$$

Delite 48 s/z 48, da dobite 1.

$$x=1$$