Rešite (w^9)^frac{3{5}}

$$( w ^ { 9 } ) ^ { \frac { 3 } { 5 } }$$

Ovrednoti

$$w^{\frac{27}{5}}$$

Koraki za potenciranje na drugo potenco

Uporabi pravila eksponentov za poenostavitev izraza.

$$\left(w^{9}\right)^{\frac{3}{5}}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente.

$$w^{9\times \frac{3}{5}}$$

Pomnožite 9 s/z \frac{3}{5}.

$$w^{\frac{27}{5}}$$

Odvajajte w.r.t. w

$$\frac{27w^{\frac{22}{5}}}{5}$$

Koraki s pravilom verige

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{5}\left(w^{9}\right)^{\frac{3}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{9})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{3}{5}\left(w^{9}\right)^{-\frac{2}{5}}\times 9w^{9-1}$$

Poenostavite.

$$\frac{27}{5}w^{8}\left(w^{9}\right)^{-\frac{2}{5}}$$