Rešite (m-2)^2-4*1*(m+1)=0

$$( m - 2 ) ^ { 2 } - 4 \times 1 \times ( m + 1 ) = 0$$

Rešitev za m

$$m=8$$

$$m=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(m-2\right)^{2}.

$$m^{2}-4m+4-4\times 1\left(m+1\right)=0$$

Pomnožite 4 in 1, da dobite 4.

$$m^{2}-4m+4-4\left(m+1\right)=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z m+1.

$$m^{2}-4m+4-4m-4=0$$

Združite -4m in -4m, da dobite -8m.

$$m^{2}-8m+4-4=0$$

Odštejte 4 od 4, da dobite 0.

$$m^{2}-8m=0$$

Faktorizirajte m.

$$m\left(m-8\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite m=0 in m-8=0.

$$m=0 m=8$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(m-2\right)^{2}.

$$m^{2}-4m+4-4\times 1\left(m+1\right)=0$$

Pomnožite 4 in 1, da dobite 4.

$$m^{2}-4m+4-4\left(m+1\right)=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z m+1.

$$m^{2}-4m+4-4m-4=0$$

Združite -4m in -4m, da dobite -8m.

$$m^{2}-8m+4-4=0$$

Odštejte 4 od 4, da dobite 0.

$$m^{2}-8m=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -8 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-8\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Nasprotna vrednost -8 je 8.

$$m=\frac{8±8}{2}$$

Zdaj rešite enačbo m=\frac{8±8}{2}, ko je ± plus. Seštejte 8 in 8.

$$m=\frac{16}{2}$$

Delite 16 s/z 2.

$$m=8$$

Zdaj rešite enačbo m=\frac{8±8}{2}, ko je ± minus. Odštejte 8 od 8.

$$m=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$m=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$m=8 m=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(m-2\right)^{2}.

$$m^{2}-4m+4-4\times 1\left(m+1\right)=0$$

Pomnožite 4 in 1, da dobite 4.

$$m^{2}-4m+4-4\left(m+1\right)=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z m+1.

$$m^{2}-4m+4-4m-4=0$$

Združite -4m in -4m, da dobite -8m.

$$m^{2}-8m+4-4=0$$

Odštejte 4 od 4, da dobite 0.

$$m^{2}-8m=0$$

Delite -8, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -4. Nato dodajte kvadrat števila -4 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$m^{2}-8m+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrat števila -4.

$$m^{2}-8m+16=16$$

Faktorizirajte m^{2}-8m+16. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-4\right)^{2}=16$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(m-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Poenostavite.

$$m-4=4 m-4=-4$$

Prištejte 4 na obe strani enačbe.

$$m=8 m=0$$