Rešite (m-1)x+(m-2)y+3m-3=0

$$( m - 1 ) x + ( m - 2 ) y + 3 m - 3 = 0$$

Rešitev za m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}\text{, }&x\neq -\left(y+3\right)\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-3\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite m-1 s/z x.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite m-2 s/z y.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

Dodajte x na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$mx+my-2y+3m-3=x$$

Dodajte 2y na obe strani.

$$mx+my+3m-3=x+2y$$

Dodajte 3 na obe strani.

$$mx+my+3m=x+2y+3$$

Združite vse člene, ki vsebujejo m.

$$\left(x+y+3\right)m=x+2y+3$$

Delite obe strani z vrednostjo x+y+3.

$$\frac{\left(x+y+3\right)m}{x+y+3}=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

Z deljenjem s/z x+y+3 razveljavite množenje s/z x+y+3.

$$m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{my-2y+3m-3}{m-1}\text{, }&m\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }m=1\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite m-1 s/z x.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite m-2 s/z y.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

Odštejte my na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$mx-x-2y+3m-3=-my$$

Dodajte 2y na obe strani.

$$mx-x+3m-3=-my+2y$$

Odštejte 3m na obeh straneh.

$$mx-x-3=-my+2y-3m$$

Dodajte 3 na obe strani.

$$mx-x=-my+2y-3m+3$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(m-1\right)x=-my+2y-3m+3$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(m-1\right)x=3-3m+2y-my$$

Delite obe strani z vrednostjo m-1.

$$\frac{\left(m-1\right)x}{m-1}=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$

Z deljenjem s/z m-1 razveljavite množenje s/z m-1.

$$x=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$

Rešitev za m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}\text{, }&x\neq -\left(y+3\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-3\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite m-1 s/z x.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite m-2 s/z y.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

Dodajte x na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$mx+my-2y+3m-3=x$$

Dodajte 2y na obe strani.

$$mx+my+3m-3=x+2y$$

Dodajte 3 na obe strani.

$$mx+my+3m=x+2y+3$$

Združite vse člene, ki vsebujejo m.

$$\left(x+y+3\right)m=x+2y+3$$

Delite obe strani z vrednostjo x+y+3.

$$\frac{\left(x+y+3\right)m}{x+y+3}=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

Z deljenjem s/z x+y+3 razveljavite množenje s/z x+y+3.

$$m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{my-2y+3m-3}{m-1}\text{, }&m\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }m=1\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite m-1 s/z x.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite m-2 s/z y.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

Odštejte my na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$mx-x-2y+3m-3=-my$$

Dodajte 2y na obe strani.

$$mx-x+3m-3=-my+2y$$

Odštejte 3m na obeh straneh.

$$mx-x-3=-my+2y-3m$$

Dodajte 3 na obe strani.

$$mx-x=-my+2y-3m+3$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(m-1\right)x=-my+2y-3m+3$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(m-1\right)x=3-3m+2y-my$$

Delite obe strani z vrednostjo m-1.

$$\frac{\left(m-1\right)x}{m-1}=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$

Z deljenjem s/z m-1 razveljavite množenje s/z m-1.

$$x=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$