Rešite (m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Rešitev za m

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 8, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite m s/z x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x-5, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Združite 4x in -x, da dobite 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Seštejte 28 in 5, da dobite 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Združite 3x in -2x, da dobite x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Odštejte 12 od 33, da dobite 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

Združite x in -4x, da dobite -3x.

$$mx-4m+4=-3x+21$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$mx-4m=-3x+21-4$$

Odštejte 4 od 21, da dobite 17.

$$mx-4m=-3x+17$$

Združite vse člene, ki vsebujejo m.

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

Delite obe strani z vrednostjo x-4.

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

Z deljenjem s/z x-4 razveljavite množenje s/z x-4.

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

Rešitev za x

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 8, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite m s/z x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x-5, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Združite 4x in -x, da dobite 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Seštejte 28 in 5, da dobite 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Združite 3x in -2x, da dobite x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Odštejte 12 od 33, da dobite 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

Združite 4x in -x, da dobite 3x.

$$mx-4m+3x+4=21$$

Dodajte 4m na obe strani.

$$mx+3x+4=21+4m$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$mx+3x=21+4m-4$$

Odštejte 4 od 21, da dobite 17.

$$mx+3x=17+4m$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

Delite obe strani z vrednostjo m+3.

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

Z deljenjem s/z m+3 razveljavite množenje s/z m+3.

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$