Rešite (m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2

$$( m + n ) ^ { 2 } - ( 2 m + n ) ^ { 2 } + ( m - 9 n ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4m^{2}+4mn+n^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Združite m^{2} in -4m^{2}, da dobite -3m^{2}.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Združite 2mn in -4mn, da dobite -2mn.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Združite n^{2} in -n^{2}, da dobite 0.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(m-9n\right)^{2}.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

Združite -3m^{2} in m^{2}, da dobite -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

Združite -2mn in -18mn, da dobite -20mn.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$

Razširi

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4m^{2}+4mn+n^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Združite m^{2} in -4m^{2}, da dobite -3m^{2}.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Združite 2mn in -4mn, da dobite -2mn.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Združite n^{2} in -n^{2}, da dobite 0.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(m-9n\right)^{2}.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

Združite -3m^{2} in m^{2}, da dobite -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

Združite -2mn in -18mn, da dobite -20mn.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$