Rešite (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Rešitev za k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite k-1 s/z x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2k+1 s/z y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Dodajte x na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Odštejte y na obeh straneh.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Združite vse člene, ki vsebujejo k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Delite obe strani z vrednostjo x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Z deljenjem s/z x+2y-1 razveljavite množenje s/z x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite k-1 s/z x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2k+1 s/z y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Odštejte 2ky na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Odštejte y na obeh straneh.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Dodajte k na obe strani.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Delite obe strani z vrednostjo k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Z deljenjem s/z k-1 razveljavite množenje s/z k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$