Rešite (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, da razširite \left(a-x\right)^{2}.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Odštejte a^{2} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Odštejte 9 na obeh straneh.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Delite obe strani z vrednostjo -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Z deljenjem s/z -2a razveljavite množenje s/z -2a.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Delite -a^{2}-9 s/z -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Rešitev za a (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Rešitev za a

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$